Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
Prochaine révision | Révision précédente | ||
fr:electronics:elements_fini [30/08/2021 22:33] Keuronde créée |
fr:electronics:elements_fini [17/09/2021 22:24] (Version actuelle) Bessat Matthieu Ajout de latex (référence à U_n) [Première ligne] |
||
---|---|---|---|
Ligne 3: | Ligne 3: | ||
Ceci est un exemple avec quelques explications sur l' | Ceci est un exemple avec quelques explications sur l' | ||
- | Nos n' | + | Nos n' |
+ | Voici le système que nous étudierons : | ||
+ | {{ : | ||
+ | ===== Un peu de théorie ===== | ||
+ | Notons : | ||
+ | * Un = la tension d' | ||
+ | * Ur = la tension aux bornes de la résistance | ||
+ | * Ul = la tension aux bornes de la bobine | ||
+ | * E = la force contre électromotrice | ||
+ | |||
+ | Les tensions s' | ||
+ | Un=Ur+Ul+E | ||
+ | Nous supposerons E négligeable devant les autres tensions. | ||
+ | Un=Ur+Ul | ||
+ | Avec | ||
+ | Ur=R∗I | ||
+ | Ul=L∗didt | ||
+ | Ce qui donne l' | ||
+ | Un=R∗I+Ldidt | ||
+ | |||
+ | Pas de résolution analytique ici. Ces solutions ne sont valable que pour quelques cas particuliers de Un. Nous utiliserons la méthode des éléments finis. | ||
+ | |||
+ | C'est plus drôle et c'est ce que nous feront ici. L'art est de réaliser les calculs dans le bon ordre. | ||
+ | |||
+ | Dans cette équation, il y a une variable d' | ||
+ | |||
+ | ===== Conditions aux limites ===== | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | |||
+ | ===== Grandeurs à calculer ===== | ||
+ | Voici les calculs à réaliser, dans l' | ||
- | C'est plus drôle et c'est ce que nous feront ici. L'art est de réaliser les calculs dans le bon ordre. Partons du principe que Un est constant, que le courant est nul à t=0. | ||
- Calcul de la tension de la résistance : Ur=R∗I | - Calcul de la tension de la résistance : Ur=R∗I | ||
- | - Calcul de la tension de la bobine : $ U_l = U_n - U-r $ | + | - Calcul de la tension de la bobine : $ U_l = U_n - U_r $ |
- Calcul de la variation de courant : Ul=L∗didt soit di=UlL∗dt. dt est votre pas de temps. | - Calcul de la variation de courant : Ul=L∗didt soit di=UlL∗dt. dt est votre pas de temps. | ||
- | Au pas de temps suivant | + | - Courant au pas suivant $I_{n+1} = I_{n} + di_{n}$ |
- | $Courant_{n+1} = I + di$ | + | |
- | Prenez votre tableur, | + | ===== Utilisation du tableur ===== |
+ | ==== Les paramètres ==== | ||
+ | |||
+ | Prenez votre tableur, | ||
* L' | * L' | ||
* La résistance | * La résistance | ||
- | * | + | * Le pas de temps |
- | Prenez un tableau, avec une ligne par pas de temps (0s, 0,001s, 0,002s, etc.). | + | Profitez-en pour nommer les cellules dans lesquels vous entrez vos paramètres. |
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | ==== Première ligne ==== | ||
+ | Sur une seconde feuille, initialisez votre tableau. | ||
Organisez vos colonnes ainsi : | Organisez vos colonnes ainsi : | ||
Ligne 29: | Ligne 66: | ||
- Tension de la résistance | - Tension de la résistance | ||
- Tension de la bobine | - Tension de la bobine | ||
- | - Courant au pas suivant | + | - Variation de courant |
+ | |||
+ | Et construisez votre temps : indiquez que votre temps à la ligne suivante est égale à votre temps à la ligne du dessus plus votre pas de temps. Et propagez votre formules sur les 30 à 50 lignes suivantes. | ||
+ | |||
+ | // | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | Mettez Un à une valeur fixe. | ||
+ | |||
+ | Utilisez ce qui a été défini aux conditions limites pour renseigner | ||
+ | |||
+ | Pour les autres valeurs, utilisez les formules suivantes : | ||
+ | |||
+ | - Calcul de la tension de la résistance : Ur=R∗I | ||
+ | - Calcul de la tension de la bobine : Ul=Un−Ur | ||
+ | - Calcul de la variation de courant : di=UlL∗dt. dt est votre pas de temps, noté (A3-A2) sur l' | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
- | Sur la première ligne : | + | Propagez vos formules vers le bas et vous aurez un graphique semblable à ceux présentés sur le [[fr:electronics:moteur_pas_a_pas|pilotage d'un moteur pas à pas]]. |
- | * Tension Un | + | |
- | * Courant | + | |
- | * Tension de la résistance : R * [Valeur du courant | + | |
+ | {{ : | ||
+ | Maintenant, nous vous laissons remplacer la tension d' |